Question

某区为了解预备年级3600名学生每学年参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下

某区为了解预备年级3600名学生每学年参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表： 时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人 数 1 2 2 2 3 5 12 10 8 5（1）在这个统计中，众数是______，中位数是______；（2）请你估算该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于10天的大约有______人；（3）如果该年级的学生到初二学年时每人平均参加社会实践活动时间减少到6.4天，求平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率．

Answer 1

（1）众数是一次统计中出现次数最多的数，根据图表可知10出现了12次，故众数为10（天），中位数是处于中间位置的数，由图表知，该统计中中位数是10（天）；

（2）由图表知该年级50名学生中每学年参加社会实践活动时间不少于10天有35人，则该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于10天的大约为2520（人）；

（3）设平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为x（1分）样本的平均数=

4×1+5×2+6×2+7×2+8×3+9×5+10×12+11×10+12×8+13×5

50

=10（天），
10（1-x）²=6.4，解得x=0.2或x=1.8（不合题意舍去）
答：平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为20%．