如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是A（a，0），B（0，b），且a，b满足a＝b?4+4?b?4．点C在c

如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是A（a，0），B（0，b），且a，b满足a＝b?4+4?b?4．点C在c轴正半轴上，过点A作AE⊥BC于点E，交OB于点D... 如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是A（a，0），B（0，b），且a，b满足a＝b?4+4?b?4．点C在c轴正半轴上，过点A作AE⊥BC于点E，交OB于点D，∠CAE=15°（1）求证：OD=OC；（2）说明AD+CD与AB大小关系；（3）试探求线段BE、CE和CD之间的数量关系，并说明理由．展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

血刃126
2015-01-02 · 超过76用户采纳过TA的回答

知道答主

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（1）证明：根据题意，b-4≥0且4-b≥0，
解得b≥4且b≤4，
所以，b=4，
所以，a=-4，
∴OA=OB=4，
∵OA⊥OB，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠OAB=∠OBA=45°，
∵∠CAE=15°，
∴∠BAE=45°-15°=30°，
∵AE⊥BC，
∴∠ABE=90°-∠OBA=90°-30°=60°，
∴∠CBO=∠ABE-∠OBA=60°-45°=15°，
∴∠OAD=∠OBC，
在△AOD和△BOC中，

∠OAD＝∠OBC

OA＝OB

∠AOD＝∠BOC＝90°

，
∴△AOD≌△BOC（ASA），