Question

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，6）、（-3，-2）①试求出该一次函数的解析式；②画出这个一次函

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，6）、（-3，-2）①试求出该一次函数的解析式；②画出这个一次函数的图象；③图象与x轴交于点A______，与y轴交于点B______，则△AOB的面积为______；④观察图象，当x______时，y＞0．

Answer 1

解：①∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，6）、（-3，-2），
∴

k+b＝6 ?3k+b＝?2

，
解得

k＝2 b＝4

．
∴该一次函数的解析式为y=2x+4；

②如图，经过两点（1，6）、（-3，-2）画直线，
即为y=2x+4的图象；

③∵y=2x+4，
∴当y=0时，2x+4=0，解得x=-2；
当x=0时，y=4．
∴图象与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B（0，4），
△AOB的面积=

1

2

OA?OB=

1

2

×2×4=4；

④观察图象，可知当x＞-2时，y＞0．
故答案为（-2，0），（0，4），4；＞-2．