下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为... 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为(  )A.50B.64C.68D.72 展开
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柳硫鎏3530
2014-11-12 · TA获得超过138个赞
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第①个图形一共有2个五角星,
第②个图形一共有:2+(3×2)=8个五角星,
第③个图形一共有8+(5×2)=18个五角星,

第n个图形一共有:
1×2+3×2+5×2+7×2+…+2(2n-1)
=2[1+3+5+…+(2n-1)],
=[1+(2n-1)]×n
=2n2
则第(6)个图形一共有:
2×62=72个五角星;
故选D.
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