Question

如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在点D′处，BC交AD′于点E，AB=6cm，BC=8cm，则S阴影=75475

如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在点D′处，BC交AD′于点E，AB=6cm，BC=8cm，则S阴影=754754．

Answer 1

∵△AD′C由△ADC翻折而成，
∴∠EAC=∠DAC，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠EAC=∠ACB，
∴AE=CE，
设CE=x，则BE=8-x，
在Rt△ABE中，AE²=AB²+BE²，即x²=6²+（8-x）²，解得x=

25

4

，
∴S_阴影=

1

2

CE?AB=

1

2

×

25

4

×6=

75

4

．
故答案为：

75

4

．

Answer 2

因为勾股定理，自己看