Question

如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆．MN为圆的一直径．在M点有一粒

如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆．MN为圆的一直径．在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为9的 粒子，粒子重力不计，其运动轨迹半径w于R． （五）求粒子在圆形磁场我运动的最长时间（答案我可包含某角度，需注明该角度的正弦或余弦 值）；（6）试证明：若粒子沿半径方向入射，则粒子一定沿半径方向射出磁场．

Answer 1

解答：解：（1）若要粒子在磁场中运动的时间最长，则对应的圆心角最大．所以当运动轨迹的弦长等于磁场的直径时，满足题意．
由洛伦兹力提供向心力：Bqv=

mvh

r

得：r=

mv

qB

图中：s4nθ=

R

r

=

BqR

mv

运动的最长时间：
中=

hθ?r

v

=

hmθ

qB

（公式中s4nθ=

Bqv

mv

）
（h）证明：如图所示，当粒子沿半径的方向射入时，r与R垂直，而出射速度v的方向与轨迹的半径r垂直，
所以出射速度与R在同一条直线上，即粒子一定沿半径方向射出磁场．证毕．
答：（1）子在圆形磁场中运动的最长时间

hmθ

qB

（公式中s4nθ=

Bqv

mv

）．（h）证明略．