Question

求这题的解答和答案，要过程和思路，谢谢！

Answer 1

设其中不变的两位数为a，另一个两位数十位数为x，个位数为y，根据题意可列等式

(10y+x)*a-(10x+y)*a=3015，化简后得9(y-x)*a=3015，(y-x)*a=335，据此可看出，个位数应比十位数大，排除D、E，而A、C两项所得a值为335，不是两位数，与题意不符。所以答案为B。

Answer 2

设原数为yx
xy*mn-yx*mn=3015(这个xy代表比如81)
而实际的写法为(10x+y-10y-x)*(10m+n)=(9x-9y)*(10m+n)=3015
说明10m+n，9x-9y必须为奇数，n,y须为奇数。
另外还得把3015分解，3015=9*335=9*5*67
即x-y,10m+n必须在5和67中选。
显然x-y不会是67，那么x-y=5,10m+n=67
所以(x,y)=(6,1);(7,2);(8,3);(9,4)，y是奇数，故(6,1);(8,3)
那么原数之一为38,16
而mn的组合为(m,n)=(6,7)，为67
故(83-38)*67;(61-16)*67即为这两个组合。