请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~
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解：令√（M²+1）=t T²的范围【2，+∞）
原式=2√3T*√(T²-1)\(T²+2)=2√3*√[(T^4-T²)\(T^4+4T²+4)]
令
T²+2=K K的范围【4，+∞）
原式=2√3*√[(k²-5k+6)\(k²)]=2√3*√[6（1\K-5\12）²-1\24]
1\4小于5\12，所以K等于4时最小为（√6）\2
即当M=1时，F(M)min=（√6）\2
原式=2√3T*√(T²-1)\(T²+2)=2√3*√[(T^4-T²)\(T^4+4T²+4)]
令
T²+2=K K的范围【4，+∞）
原式=2√3*√[(k²-5k+6)\(k²)]=2√3*√[6（1\K-5\12）²-1\24]
1\4小于5\12，所以K等于4时最小为（√6）\2
即当M=1时，F(M)min=（√6）\2
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