Question

求一道运筹学题的答案~~~急急~~

某工厂安排某产品第四季度每个月的生产计划，其每个月的销售量、生产能力、生产成本如表所示，又若该产品当月销售不完，其保管费用为每月50元/吨，在10月初该产品有库存300吨，该工厂希望在12月末有800吨的库存，问如何安排生产，才能使得在满足销售及库存的前提下，总生产和保管费用最低？

月份 10 11 12
月销售量 1800 1600 2000
月生产能力 1900 2200 2200
生产成本（元/吨） 1200 1180 1250

要能用lingo软件运行出来的~~·谢谢各位了~

Answer 1

需要先对库存费用的计算有一个假设 假设库存费用仅计算上月剩下的产品的费用(这个假设可以修改)
结果是三个月生产分别是1700 2200 2000
model:
sets:
month/1..3/:p,produce,sell,cost,stock;
endsets
data:
sell=1800,1600,2000;
produce=1900,2200,2000;
cost=1200,1180,1250;
enddata
min=@sum(month:stock)*50+@sum(month:p*cost);
stock(1)=300;
@for(month(i)|i#gt#1:stock(i)=stock(i-1)+p(i-1)-sell(i-1));
stock(3)+p(3)-sell(3)=800;
@for(month:p<=produce);
@for(month:stock>=0);
end

Answer 2

用线性规划思维
设生产量为X,生产费用为Y
根据线性越顺条件化出现性区域，再用以X表示的Y函数作为目标函数在坐标系中平移找出最优点，其对应的横坐标与纵坐标就是要求的产量与总费用了