Question

高中数学题第一题第二题第三题证明谢谢

Answer 1

第一题：sin²α+cos²α=1
同时除以cos²α得1+tan²α=1/cos²α（注意cosα≠0）
第二题：sin²α+cos²α=1
同时乘以sin²α-cos²α
得（sin²α+cos²α）（sin²α-cos²α）=sin²α-cos²α
sin四次方α-cos四次方α=sin²α-cos²α
第三题：tan²αsin²α=tan²α（1-cos²α）=tan²α-sin²α

Answer 2

1. (cosx)^2+(sinx)^2 = 1, 两边同除以 (cosx)^2, 得 1+(tanx)^2 = 1/[cosx)^2].
2. (sinx)^4-(cosx)^4 = [(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^2-(cosx)^2] = (sinx)^2-(cosx)^2.
3. (tanx)^2(sinx)^2 = (tanx)^2[1-(cosx)^2] = (tanx)^2-(sinx)^2]