已知θ∈（0，π/2），sinθ-cosθ=1/5，求tanθ及tan（θ-π/4）的值。求详解，要步骤。谢谢
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sinθ=1/5+cosθ
平方
sin²θ=1-cos²θ=1/25+2/5*cosθ+cos²θ
cos²θ+1/5*cosθ-12/25=0
(cosθ-3/5)(cosθ+4/5)=0
θ是锐角则cosθ>0
所以cosθ=3/5
sinθ=4/5
所以tanθ=sinθ/cosθ=4/3
tanπ/4=1
所以tan(θ-π/4)=(tanθ-tanπ/4)/(1+tanθtanπ/4)=1/7
平方
sin²θ=1-cos²θ=1/25+2/5*cosθ+cos²θ
cos²θ+1/5*cosθ-12/25=0
(cosθ-3/5)(cosθ+4/5)=0
θ是锐角则cosθ>0
所以cosθ=3/5
sinθ=4/5
所以tanθ=sinθ/cosθ=4/3
tanπ/4=1
所以tan(θ-π/4)=(tanθ-tanπ/4)/(1+tanθtanπ/4)=1/7
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