Question

一个自然数N有20个因数，N的最小值为多少？求解题全过程及思路。

Answer 1

解题过程如下：

①20=20×1=19+1，

N的最小值为：2的19次方等于524288，

②20=2×10=（9+1）×（1+1），

N的最小值为：2的9次方×3=1536，

③20=4×5=（4+1）×（3+1），

N的最小值为：2的4次方×3的3次方=432，

④20=2×2×5=（4+1）×（1+1）×（1+1），

N的最小值为：2的4次方×3×5=240。

在数学分析中，在给定范围内（相对极值）或函数的整个域（全局或绝对极值），函数的最大值和最小值被统称为极值（极数）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位提出函数的最大值和最小值的数学家之一。

如集合论中定义的，集合的最大和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。

扩展资料

也可以为集合定义最大值和最小值。一般来说，如果有序集S具有最大的元素m，则m是最大元素。此外，如果S是有序集T的子集，并且m是相对于由T诱导的阶数的S的最大元素，则m是T中S的最小上限。类似的结果适用于最小元素，最小元素和最大的下限。

在一般的部分顺序的情况下，最小元素（小于所有其他元素）不应该与最小元素混淆（没有更小）。

同样，部分有序集合（poset）的最大元素是集合中包含的集合的上限，而集合A的最大元素m是A的元素，使得如果m≤b（对于任何b在A）然后m = b。元素的最小元素或最大元素是唯一的，但是poset可以具有几个最小或最大元素。如果一个poset有多个最大元素，那么这些元素将不会相互比较。

Answer 2

①20=20×1=19+1，

N的最小值为：2的19次方等于524288，
②20=2×10=（9+1）×（1+1），
N的最小值为：2的9次方×3=1536，
③20=4×5=（4+1）×（3+1），
N的最小值为：2的4次方×3的3次方=432，
④20=2×2×5=（4+1）×（1+1）×（1+1），
N的最小值为：2的4次方×3×5=240，
故答案为：240．

Answer 3

具体过程如下：