Question

数学中，排列组合A C P分别代表什么？求详细。

Answer 1

排列组合中P是旧版教材的写法，后来新版教材将P改成A，所以A和P是一样的，都是排列数。而C是排列组合中的组合数。

1、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示，旧版教材中用 P(n,m）表示。

计算公式：

 

2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

 

C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

扩展资料：

排列组合中的基本计数原理

1、加法原理和分类计数法

（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

2、乘法原理和分步计数法

（1） 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

（2）合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

参考资料：百度百科-排列组合

Answer 2

（1）全排列：将m个元素全部排列，有多少种排法，
例Pm=m！
P₃=3！=1×2×3
（2）选排列：将m个元素中取n个排列，有多少种排法
例A（上n，下m）=m（m-1)(m-2)......(m-n+1)
A(上7下10）=10×9×8×7×6×5×4（10-7+1=4）
（3）组合：m中取n，有多少种取法，
例C²5=5！/2！×（5-2）！=5×4/2×1=10（种）

Answer 3

追答

Answer 4

（1）全排列：将m个元素全部排列，有多少种排法，
例Pm=m！
P₃=3！=1×2×3
（2）选排列：将m个元素中取n个排列，有多少种排法
例A（上n，下m）=m（m-1)(m-2)......(m-n+1)
A(上7下10）=10×9×8×7×6×5×4（10-7+1=4）
（3）组合：m中取n，有多少种取法，
例C²5=5！/2！×（5-2）！=5×4/2×1=10（种）

Answer 5

额 P就是A A有顺序 C没顺序