Question

在等式y=ax的二次方+bx+c中，当x=1时，y= -2；当x= -1时，y=20；当x=3/2与x=1/3时，y的值相等，求a，b，c

Answer 1

呃当x=1时， y= -2 有 -2=a+b+c 当x= -1时，y=20 有 20=a-b+c 当x=3/2与x=1/3时，y的值相等 有(9/4)a+(3/2)b+c=(1/9)a+(1/3)b+c 即77a+42b=0 由前两式得b=-11 最后一式得 a=-42b/77=6 由第一式得 c=-2-a-b=3 追问： 有(9/4)a+(3/2)b+c=(1/9)a+(1/3)b+c 即77a+42b=0是怎样得到77a+42b=0的 回答： 就是 当x=3/2与x=1/3时，y的值相等把 x=3/2和x=1/3 代入可得到 补充： 要得到77a+42b=0 只需 将(9/4)a+(3/2)b+c=(1/9)a+(1/3)b+c 化简即可 追问： 怎么化简啊 回答： (9/4)a+(3/2)b+c=(1/9)a+(1/3)b+c 两边同时减c得(9/4)a+(3/2)b=(1/9)a+(1/3)b 两边同时乘以36得81a+54b=4a+12b 两边同时减4a+12b 得77a+42b=0

Answer 2

解：依题意得 a+b+c=-2 (1) a-b+c=20 (2) 9a/4+3b/2+c=1a/9+1b/3+c (3) 由（1）-（2）得b=-11 (4) (3)*36得81a+54b+36c=4a+12b+36c 即77a+42b=0 由（4）得77a+42*(-11)=0解得a=6 所以c=-2-6+11=3 所以a=6,b=-11,c=3