如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于a,b两点,与y轴交于点c,连接bc
求过b,c两点的一次函数关系式,若点p为线段bc上的一点(不与bc重合),过点p做pm平行于y轴,交抛物线于点m,交x轴于点n,当△bcm的面积最大时,求点n的坐标在2的...
求过b,c两点的一次函数关系式,
若点p为线段bc上的一点(不与bc重合),过点p做pm平行于y轴,交抛物线于点m,交x轴于点n,当△bcm的面积最大时,求点n的坐标
在2的结论下,抛物线的对称轴上是否存在一点q,使得nq垂直于cn,若存在,求点q的坐标,不存在say理由 展开
若点p为线段bc上的一点(不与bc重合),过点p做pm平行于y轴,交抛物线于点m,交x轴于点n,当△bcm的面积最大时,求点n的坐标
在2的结论下,抛物线的对称轴上是否存在一点q,使得nq垂直于cn,若存在,求点q的坐标,不存在say理由 展开
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y=-x^2+2x+3=-(x+1)*(x-3)
A(-1,0),B(3,0),C(0,3)
k(BC)=-1
BC:x+y-3=0
M(m,3+2m-m^2)
d=|m+3+2m-m^2-3|/√2=|3m-m^2|/√2, |BC|=3√2
s=△BCM=(1/2)*|BC|*d
=(1/2)*3√2*|3m-m^2/√2
=1.5*|2.25-(m-1.5)^2|
m=1.5,s(max)=27/8
M(1.5,3.75)
N(1.5,0)
对称轴x=1
Q(1,q)
k(CM)*k(NQ)=-1
[(3.75-3)/1.5]*[q/(1-1.5)]=-1
q=1
Q(1,1)
A(-1,0),B(3,0),C(0,3)
k(BC)=-1
BC:x+y-3=0
M(m,3+2m-m^2)
d=|m+3+2m-m^2-3|/√2=|3m-m^2|/√2, |BC|=3√2
s=△BCM=(1/2)*|BC|*d
=(1/2)*3√2*|3m-m^2/√2
=1.5*|2.25-(m-1.5)^2|
m=1.5,s(max)=27/8
M(1.5,3.75)
N(1.5,0)
对称轴x=1
Q(1,q)
k(CM)*k(NQ)=-1
[(3.75-3)/1.5]*[q/(1-1.5)]=-1
q=1
Q(1,1)
追问
第三问详细点
追答
两直线CM、NQ垂直,k(CM)*k(NQ)=-1,标准的详细了。
但再看下,原来是CN垂直NQ
k(CN)=3/-1.5=-2
k(NQ)=q/(1-1.5)
k(CN)*k(NQ)=-1
-2*q/(1-1.5)=-1
q=-1/4
Q(1,-1/4)
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