Question

  已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC.

 
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC.

(1)求证：BD平分∠ABC；

(2)若∠A＝36°，求∠DBC的度数.

Answer 1

已知 ：1 △DBC △DBE是直角三角形
BD=BD DC=DE
∴Rt△DBC与Rt△DBE全等.（HL）
∴∠DBC=∠DBE
∴BD平分∠ABC

2 在Rt△ABC ，∠C＝90°， ∠A＝36°
∴∠ABC=54° ; 又因为BD平分∠ABC
∴∠DBC=0.5∠ABC=27°

Answer 2

∵DE⊥AB，∠C=90º
∴∠C=∠BED
∵DE=DC，BD=DB
∴△BCD∽△BDE
∴BD平分∠ABC

追问

2？

追答

在Rt△ABC中，∠A=36º，BD平分∠ABC
∴∠B=180º-36º-90º=54º
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=27º

Answer 3

第二问等于27

追答

我不会证明，我不是政府机构，不会开各种证明