Question

求帮忙。谢谢

Answer 1

设三角形ABC三边分别为a, b, c, a, b, c 所对的角分别为A，B，C，
三角形ABC的外接圆的半径为R。
则 正弦定理为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理为：a^2=b^2+c^2-2abcosA,
b^2=a^2+c^2-2bccosB,
c^2=a^2+b^2-2abcosC.
面积公式为：S=(1/2)ah (a为底边，h为底边a上的高）,
S=(1/2)absinC （a, b 为三角形的两边，C为a, b两边的夹角）
S=abc/4R.

Answer 2

三角形ABC中，由正弦定理及比例性质，得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=（b+c）/(sinB+sinC)
3/sin60=（b+c）/(sinB+sinC)
b+c=2√3*(sinB+sinC) 和差化积
b+c=2√3*2[sin(B+C)/2]*[cos(B-C)/2] (B+C)/2=(180-60)/2=60
b+c=6cos(B-C)/2
当cos(B-C)/2=1,有最大值，
即：B-C=0时，
b+c最大为6，
三角形中，两边之和大于第三边性质，b+c>a=3
所以：AC+AB的取值范围是：（3,6]，选D