Question

第五题，数学帮帮我，谢谢！

Answer 1

解：连接OD，
∵CD是圆的切线
∴OD⊥CD
当AD=CD，∴∠A=∠C
∵AO=OD，∠A=∠ADO，∴∠A=∠C=∠ADO，
又∵∠DOC=∠A+∠ADO
∵∠DOC+∠C=90°
∴∠A=∠C=∠ADO=30°
根据在直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半，OD=1/2OC=R
∵OB=R，所以BC=R
即：①AD=CD符合要求，
当∠A=30°，∵AO=OD
∴∠ADO=30°，
∴∠DOC=60°，
∵OD⊥CD，
∴∠C=30°
根据在直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半，OD=1/2OC=R
∵OB=R，所以BC=R
即：②∠A=30°正确
当∠ADC=120°，OD⊥CD
∴∠ADO=30°，∠A=30°
∴∠DOC=60°
∴∠C=30°
根据在直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半，OD=1/2OC=R
∵OB=R，所以BC=R
即：③∠ADC=120°正确，
当DC=根号3R，∵OD=R，OD⊥CD，
∴OC=2R
∵OB=R，∴BC=2R-R=R
所以④DC=根号3R正确

所以选D.

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

Answer 2

选D，根据题目的结论反推就可以了