Question

数学题求解

Answer 1

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(1).
bn=2n+3
b(n+1)=2n+5
a(n+1)+2(2n+3)=an+2(2n+5)
a(n+1)+4n+6=an+4n+10
a(n+1)-an=4=d
所以数列{an}是等差数列，
a1=2,d=4
an=4n-2
(2).
a(n+1)+2*2^n=an+2*2^(n+1)
a(n+1)=an+2*2^(n+1)-2^(n+1)
a(n+1)-an=2^(n+1)
` a1=4
a2-a1=2^2
a3-a2=2^3
...........................
an-a(n-1)=2^n
累加得：

an=4+(2^2+2^3+....+2^n)=2+[2+2^2+...+2^n]
=2+[2/(1-2)][1-2^n]=2^(n+1)
an=2^(n+1)
Sn=2^2+2^3+...+2^(n+1)=2^(n+2)-4
S(n+1)=2^(n+3)-4
an/SnS(n+1)=2^(n+1)/[2^(n+2)-4)[2^(n+3)-4]=1/[2^(n+2)-4)-1/[2^(n+3)-4]
令cn=an/SnS(n+1)
{cn}的前n项和Tn
Tn=[1/4-1/12]+[1/12-1/28]+[1/28-1/60]+....+1/[2^(n+2)-4)-1/[2^(n+3)-4]
=(1/4)-1/[2^(n+3)-4]
(1/4)-1/[2^(n+3)-4]≥m恒成立，
m≤(1/4)-1/[2^(n+3)-4]恒成立就是左边的m比右边的最小值还要小，
先求右边的最小值，
f(n)=(1/4)-1/[2^(n+3)-4]是N*上的增函数，
f(min)=f(1)=1/4-1/12=1/6
m≤1/6

Answer 2

（1）：∵a1=1，an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1）
∴an+1+1an+1=2且a1+1=2
∵bn=an+1，
∴bn+1bn=2且b1=2
∴{bn}是以2为首项以2为公比的等比数列
∴bn=2n
（2）∵cn=1(2n+1)(2n+3)=12(12n+1-12n+3)
∴Tn=b1+b2+…+bn=12(13-15+15-17+…+12n+1-12n+3)
=12(13-12n+3)=n2n+3
∴（2n+3）Tn•bn=n•2n
∴Qn=1•2+2•22+…+n•2n
2Qn=1•22+2•23+…+（n-1）•2n+n•2n+1
两式相减可得，-Qn=2+22+…+2n-n•2n+1=2(1-2n)1-2-n•2n+1=（2-n）•2n+1-2
∴Qn=(n-2)•2n+1+2

Answer 3

追答

行家解答

追问

m等于几

追答

m小于等于1/12

可好

追问

求解

追答

什么啊

我写了两张纸给你了啊！

追问

还有一题

追答

不就20题吗

就一个题目啊

我把两个小问的解答都发给你了啊
整写了两张……

怎么失联了

追问

就这道

老发不出去

追答

我看不到啊

你可以发布问题

我去看看……

Answer 4

你这题太嚣张了不会写还有你这题应该是高一的数学题

Answer 5

简单

追答

第一个问题是等差数列

第二个等式两边除以2的n次幂

构造等差数列