Question

x减一分之一的原函数是多少

Answer 1

解： y=1/(x-1)
y(x-1)=1
xy-y=1
xy=1+y
x=(1+y)/y
则原函数为：y=(1+x)/x

Answer 2

一、解： y=1/(x-1)
y(x-1)=1
xy-y=1
xy=1+y
x=(1+y)/y
则原函数为：y=(1+x)/x
二、原函数的定义：
primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有
dF(x)=f(x)dx，
则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
例：sinx是cosx的原函数。
几何意义和力学意义
设f(x)在[a,b]上连续，则由曲线y=f(x),x轴及直线x=a,x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数·若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是位移函数·