Question

求(a-b）^n的展开式及其通项公式

求详细过程，谢谢！做好是写在纸上拍过来，要不看不清楚。。

Answer 1

(a-b)^n=Cn0*a^n*b^0+Cn1*a^(n-1)*b^1+.Cn(n-1)*a^1*b^(n-1)+Cnn*a^0*b^n

（a+b)^n
=a^n + a^（n-1）*b + a^（n-2）*b^2 + a^（n-3）*b^3 +

``````````````+a^3*b^（n-3） + a^2*b^（n-2）+ a*b^（n-1） + b^n

二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年期间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似 项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

二项式定理可以用以下公式表示：

其中，

  

又有等记法，称为二项式系数，即取的组合数目。此系数亦可表示为杨辉三角形。[2]  它们之间是互通的关系。

Answer 2

(a-b)^n的展开式可以使用二项式定理来求解。根据二项式定理，展开式中的每一项可以表示为组合数的形式。

展开式的通项公式为：

C(n, k) * a^(n-k) * (-b)^k

其中，C(n, k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数，a^(n-k)表示a的指数为(n-k)，(-b)^k表示(-b)的指数为k。

展开式的每一项都可以根据k的取值从0到n进行求解，得到不同的组合数和指数。最后将所有项相加即可得到(a-b)^n的展开式。

举例说明，假设n=3，展开式为：

(a-b)^3 = C(3, 0) * a^3 * (-b)^0 + C(3, 1) * a^2 * (-b)^1 + C(3, 2) * a^1 * (-b)^2 + C(3, 3) * a^0 * (-b)^3

化简后可得：

(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

这就是(a-b)^3的展开式。

通项公式中的C(n, k)可以使用组合数公式来计算，即C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)，其中n!表示n的阶乘。

总结一下：
(a-b)^n的展开式的通项公式为C(n, k) * a^(n-k) * (-b)^k，其中C(n, k)表示组合数。展开式的每一项可以根据k的取值从0到n进行求解，最后将所有项相加得到展开式。

Answer 3

二项式展开啊

Answer 4

Answer 5

(a-b)^n=Cn0*a^n*b^0+Cn1*a^(n-1)*b^1+.Cn(n-1)*a^1*b^(n-1)+Cnn*a^0*b^n

（a+b)^n
=a^n + a^（n-1）*b + a^（n-2）*b^2 + a^（n-3）*b^3 +

``````````````+a^3*b^（n-3） + a^2*b^（n-2）+ a*b^（n-1） + b^n