Question

在三棱锥p-abc中,已知pa=bc=5,pb=ac=根号34,pc=ab=根号41,则三棱锥p

abc的体

Answer 1

以三棱锥的棱长为对角线构造长方体
设棱长为x，y，z 由勾股定理得到长方体棱长分别为3，4，5 故长方体体积为3x4x5＝60 而三棱锥是由长方体对角线截得 通过几何知识分析 长方体的体积是三棱锥体积的五倍 所以三棱锥的体积是12