7-17用戴维南定理和诺顿定理分别求出本题图所示电路的等效电路

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远上寒山有人家
推荐于2017-09-12 · 知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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电路虽然显得复杂,实质上这个电路可以分解为三个独立的部分。如图:

这三个部分相互不影响,因此只要计算出最左边的节点电压U3,就可以得到:Uoc=Uoa+U3+Ubc,即可得到戴维南等效电压。——U3=Uab

最左边部分采用节点电压法,设置三个电压节点①、②和③,节点电压分别为U1、U2和U3。显然,U1=6V。

根据KCL得到节点电压方程:

节点2:(U1-U2)/10+Is1=(U2-U3)/10,即:(6-U2)/10+2=(U2-U3)/10。

节点3:(U2-U3)/10=(U3-U1)/5,即:(U2-U3)/10=(U3-6)/5。

化简得到方程组:2U2-U3=26,3U3-U2=12。

解方程组:U2=18,U3=10。

Uoa=1×10=10(V)。Ubc=-5V。

所以:Uoc=10+10-5=15(V)。

电压源短路、电流源开路,即可得到等效电阻。如图:

Req=10+(10+10)∥5=14(Ω)。

这就是戴维南等效参数的计算,关键在于分解电路为简单电路。

如果是诺顿等效电路,显然:Isc=Uoc/Req=15/14(A)。

如果另外单独计算的话Isc的话,就将端口处的oc短接,计算Isc。这是电路中包含四个电源,可以采用叠加定理的方法计算,从而简化电路,不再赘述。

追问
你好 我按照您说的基本能够理解,可是有一点疑问,就是为什么节点三不是有电流流出吗,为什么可以说他独立,不计算电流呢,不是(1/10+1/5)u3-1/5u1-1/10u2=-uoa/10-1呢 谢谢
追答
我计算的只是戴维南定理时的状况。此时,o、c之间是断开的,因此节点③流进的电流是(U2-U3)/10,流出的是(U3-U1)/5,向右端不会流出电流,因为形不成回路。因此,表达式不是你所说的。
如果使用诺顿定理,o、c短路,此时电流关系就不一样了,电流方程式会有变化。但此时最好不要使用节点电压法,就如我原来所说,使用叠加定理计算比较方便。
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