Question

为什么在这样一个vt图像中（横坐标是速度v，纵坐标是时间t），求1-2、2-5、5-9段的路程是算

为什么在这样一个vt图像中（横坐标是速度v，纵坐标是时间t），求1-2、2-5、5-9段的路程是算各阶段的面积？

Answer 1

这就是微积分的思想.
用一些垂直於x轴的直线把速度图像分成若干部分.如果这些直线够多够密,那麼相邻两条直线之间所表示的时间段就非常小,这段时间内可以认为是匀速运动,速度图像在两条相邻直线之间是水平的.
这样一来,速度图像(一条水平线段),两条垂直於x轴的相邻直线,以及x轴就构成了一个矩形,这个矩形的长是v,宽是t,面积是vt.但是由於在这一小段时间内物体作匀速运动,位移就是s=vt,恰好等於矩形面积.
所以你把所有矩形面积加起来,就是整个图像的面积,同时也就是整个运动过程的位移.

追问

这么屌啊。。。。这是初中的题额