Question

高中数学，求大神指点，关于二次元方程

以上为题目，要求算出x等于什么。

感谢各位大神了~不甚感激~~我知道按正常步骤来的话一样可以做，可是我觉得那样要很长又很复杂，不知道各位大神有没有小技巧啊什么的？我太笨完全想不出来啊。。。

Answer 1

小技巧就是拆项：分另把四个分式都拆成2项，如(x+5)/x-5)=(x-5+10)/(x-5)
=(x-5)/(x-5)+10/(x-5)
=1+10/(x-5)
同理： (x-6)/(x+6)=1-12/(x+6)
(x+4)/(x-4)=1+8/(x-4)
(x-7)/(x+7)=1-14/(x+7)
所以 原方程就是：
[1+10/(x-5)]-[1-12/(x+6)]=[1+8/(x-4)]-[1-14/(x+7]
10/(x-5)+12/(x+6)=8/(x-4)+14/(x+7)
5/(x-5)+6/(x+6)=4/(x-4)+7/(x+7)
然后等式两边分别通分
[5(x+6)+6(x-5)]/(x-5)(x+6)=[4(x+7)+(7(x-4)]/(x-4)(x+7)
11x/(x^2+x-30)=11x/(x^2+3x-28)
11x(x^2+3x-28)=11x(x^2+x-30)
11x(x^2+3x-28)-11x(x^2+x-30)=0
11x(x^2+3x-28-x^2-x+30)=0
11x(2x+2)=0
x(x+1)=0
所以 x1=0, x2=-1
经检验：x1=0, x2=-1都是原分式方程的解。
能看懂吗？

Answer 2

追问

不好意思啊，我第一个过程就没懂，为什么x-5+10， x+6-12 昂？。。还有右边的也没有懂。。能不能解释一下。。谢谢您了！

追答

Answer 3

原始方法计算本来就很简单
x=-1/2

追问

然而答案好像并不是酱紫的00

追答

好像是-1 是不...

你采纳的那位不错啊 计算简单一点吧

追问

唔 还没有采纳呢0.0 是网友推荐来的。。。然而我好像看不懂他写的0.0 答案是-1和0.。。。

果然我太蠢了啊。。。。

追答

• 。。。。。。。。。。。。。。。