Question

解三元一次方程计算题

Answer 1

(1)x+y+z=2 [1]
4x+2y+z=6 [2]
x-y+z=-2 [3]，[1]-[3]，得2y=2+(-2)=4，解得y=2，代入[1]和[2]，得x+z=0 [4]，4x+z=2 [5]，[5]-[4]，得3x=2，解得x=2/3，代入[4]，2/3+z=0，解得z=-2/3，
三元一次方程组的解为x=2/3，y=2，z=-2/3
(2)x+y+z=26 [1]
x-y=1 [2]
2x-y+z=18 [3]，[1]式可变化为 z=26-x-y [4]，将[4]代入[3]，得2x-y+26-x-y=18，得x-2y=-8 [5]，[2]-[5]，得y=9，代入[2]，得x-9=1，解得x=10，代入[1]，得10+9+z=26，解得z=7，
三元一次方程组的解为x=10，y=9，z=7
应用题
解：设金、银、铜牌数各为x枚，y枚，z枚，依题意可列三元一次方程组如下
x+y+z=100 [1]
x-(y+z)=2 [2]
y+7=z [3]，[1]+[2]，得2x=102，解得x=51，代入[1]，得51+y+z=100，得y+z=49 [4]，
将[3]代入[4]，得y+y+7=49，解得y=21，代入[3]，得28=z，
答：金、银、铜牌数各为51枚，21枚，28枚

Answer 2

利用行列式