Question

大学物理一道简单的静电场题目

两个均匀带电的同心球面，外球面的半径为R2，内球面的半径为R1，且R2=2R1。内球面带电量Q1，外球面带电量Q2。欲使内球面电位为0，则Q1与Q2应满足关系Q2=___Q1。

大学物理静电场的题目，我们老师还没讲到这里，但是我看了书，这题做不来╮(╯▽╰)╭
求解释详细点。

Answer 1

R1<r<R2的区域，场强 E1=Q1/4πε0r²
R2<r的区域，场强 E2=(Q1+Q2)/4πεr²
取无穷远为电势零点，则内球面电势
U=(Q1/4πε)∫r1-->r2 (1/r²)dr +[(Q1+Q2)/4πε]∫r2-->∞(1/r²)dr
积分可得 ：U=(1/4πε)[(R2-R1)Q1/R1R2 + (Q1+Q2)/R2]
要使 U=0 则(R2-R1)Q1/R1R2 + (Q1+Q2)/R2 =0
即 R2Q1 + R1Q2=0

Answer 2

3000/r^2=k*q1/r^2,q1=3.33*10^-7 库伦
2000/r^2=k*q2/r^2,q1=2.22*10^-7 库伦
R1<r<R2的区域，场强 E1=Q1/4πε0r²
R2<r的区域，场强 E2=(Q1+Q2)/4πεr²
取无穷远为电势零点，则内球面电势
U=(Q1/4πε)∫r1-->r2 (1/r²)dr +[(Q1+Q2)/4πε]∫r2-->∞(1/r²)dr
积分可得 ：U=(1/4πε)[(R2-R1)Q1/R1R2 + (Q1+Q2)/R2]
要使 U=0 则(R2-R1)Q1/R1R2 + (Q1+Q2)/R2 =0
即 R2Q1 + R1Q2=0注意,计算公式同点电荷的电场,但电荷量只是以距离为半径的球面内的,球面外的不作数.