求第八题详解
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8.f(x)={5x^2/16,0<=x<=2,值域是[0,5/4];
{(1/2)^2+1,x>2,值域是(1,5/4),
f(x)是R上的偶函数，[f(x)]^2+af(x)+b=0恰有6个不同的实根，
<==>0<=[-a-√(a^2-4b）]/2<=1<[-a+√(a^2-4b）]/2<5/4,
<==>0<=-a-√(a^2-4b）<=2<-a+√(a^2-4b）<5/2,
<==>-2-a<=√(a^2-4b)<=-a,且2+a<√(a^2-4b)<a+5/2,
∴-2-a<a+5/2,且2+a<-a,
∴-9/4<a<-1,选B.
{(1/2)^2+1,x>2,值域是(1,5/4),
f(x)是R上的偶函数，[f(x)]^2+af(x)+b=0恰有6个不同的实根，
<==>0<=[-a-√(a^2-4b）]/2<=1<[-a+√(a^2-4b）]/2<5/4,
<==>0<=-a-√(a^2-4b）<=2<-a+√(a^2-4b）<5/2,
<==>-2-a<=√(a^2-4b)<=-a,且2+a<√(a^2-4b)<a+5/2,
∴-2-a<a+5/2,且2+a<-a,
∴-9/4<a<-1,选B.
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