如图：一长为L，质量为M的均匀木棒
如图：一长为L，质量为M的均匀木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直下垂，今有一质量为m，速率为v的子弹从A点射入棒中，假定A点与O点的距离为,求：（1）...
如图：一长为L，质量为M的均匀木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直下垂，今有一质量为m，速率为v的子弹从A点射入棒中，假定A点与O点的距离为,求：（1）棒开始运动时的角速度（2）棒的最大偏转角
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(1)系统绕杆的悬挂的角动量为L=¾mvl=0.48
子弹射入后整个系统的转动惯量为J=1/3Ml²+9/16mv²=0.054
ω=L/J=8.88rad/s
(2)子弹射入后，且杆仍垂直时，系统的动能为W动=1/2Lω²=2.13
当杆转至最大偏转角θ时系统动能为0势能增加量为ΔW势=1/2Mgl(1-cosθ)+3/4mgl(1-cosθ)
因为W动=ΔW势
所以联立得θ=94.24°
子弹射入后整个系统的转动惯量为J=1/3Ml²+9/16mv²=0.054
ω=L/J=8.88rad/s
(2)子弹射入后，且杆仍垂直时，系统的动能为W动=1/2Lω²=2.13
当杆转至最大偏转角θ时系统动能为0势能增加量为ΔW势=1/2Mgl(1-cosθ)+3/4mgl(1-cosθ)
因为W动=ΔW势
所以联立得θ=94.24°
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艾都探矿事业部
2024-11-22 广告
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