Question

数学~~定积分的一道例题，关于出现负值的疑问？

请问这里，定积分出现负值的原因——是因为在[ π，2π ] 区间，每一个f(x)的值都是负值，然后一堆负值分别乘以△x，就是一个负值。——是这样吗？那么定积分的含义相当于求一个曲边梯形的面积，对于这类情况，只要对于函数值域存在负值的函数，都要在这种情况下把负值变成正值，否则就像这道题一样，互相抵消了。——对吗？另外针对函数值域存在负值对定积分、微积分的影响，还有什么方面需要注意吗？高中数学啊。。。请大学的大牛们不要太高深！非常感谢！：）

Answer 1

（1）可以这样理解
（2）求面积时，要把负值变成正值，如果单纯求积分，不用变，直接找到原函数再代入上下限即可

追问

关于（2）追问下。那如果单纯求积分，求出来的就是0哦？也对吗？感谢您！

追答

对的

单纯积分就是0

Answer 2

出现负值又怎么了，按照定义是可以为负值的啊