绕直角三角形斜边旋转一周,会得到什么几何体
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绕直角三角形斜边旋转一周,会得到两个圆锥的组合体。
直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体是一个具有共同底面的两个圆锥体。如图所示。
两个圆锥体的高等于直角三角形的斜边长,两个圆锥体的母线长分别等于直角三角形两直角边的长。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
展开图:
圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如下图展开图)在绘制指定圆锥的展开图时,一般知道a(母线长)和d(底面直径)
∵弧AB=⊙O的周长
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。
母线长等于底面圆直径的圆锥,展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。
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直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体是一个具有共同底面的两个圆锥体。如图所示。两个圆锥体的高等于直角三角形的斜边长,两个圆锥体的母线长分别等于直角三角形两直角边的长。
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得到一个:以斜边上的高为公共底面的两个圆锥组合而成的几何体,这两个圆锥的母线分别是
直角三角形的两条直角边,这个几何体的高是直角三角形的斜边。
直角三角形的两条直角边,这个几何体的高是直角三角形的斜边。
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