Question

高一指数函数图像转化问题

a^|x|-1与a^|x-1|的图像与a^x的转换关系？

Answer 1

答：

（1）a^x图像截去2象限图像，剩下部分关于y轴作镜像图像，下移一个坐标格，就是a^|x|-1

（2）a^x图像截去2象限图像，剩下部分关于y轴作镜像图像，右移一个坐标格，就是a^|x-1|

Answer 2

1）a^|x|-1是将a^x的x取负值的那部分曲线干掉，把x为正的那部分曲线关于y轴对称翻转（翻转之后形状像y=x^2那种样子，如果a>1的话），然后再把这个U型图整体向下移一个单位。
2）a^|x-1|的图像，是先将a^x向右平移1个单位，再按上面说的那样关于x=1对称翻转.
所以，a^|x|-1与a^|x-1|两个图像形状是一样的。