求解一道高数题，有关极限的
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楼上答案是错的
取x=0 有
分子部分 等于 (1+0)^0.5 -0+1=2
分母部分 等于 0*ln(1+0)=0
所以这是一个 2/0型 当然应该等于无穷大。
回去查查有没有抄错吧。
楼上的思路是利用分母中 ln(1+x) 在 x->0 时 和 x是等价无穷小。 但分子部分的处理是错误的。
分子中根号里面的式子， 实际上是 1+ 2 sin x= sin^2 (x/2) +2 sin (x/2) cos (x/2) + cos^2 (x/2)= [ sin (x/2) + cos (x/2)]^2 ，然后开方。 至于他为何算错，只有去问他了。
另外，这题分母上的1 应该是减， 这样一来就是标准的 0/0型极限。 再利用上述处理方式，就可以解决这个问题了。
取x=0 有
分子部分 等于 (1+0)^0.5 -0+1=2
分母部分 等于 0*ln(1+0)=0
所以这是一个 2/0型 当然应该等于无穷大。
回去查查有没有抄错吧。
楼上的思路是利用分母中 ln(1+x) 在 x->0 时 和 x是等价无穷小。 但分子部分的处理是错误的。
分子中根号里面的式子， 实际上是 1+ 2 sin x= sin^2 (x/2) +2 sin (x/2) cos (x/2) + cos^2 (x/2)= [ sin (x/2) + cos (x/2)]^2 ，然后开方。 至于他为何算错，只有去问他了。
另外，这题分母上的1 应该是减， 这样一来就是标准的 0/0型极限。 再利用上述处理方式，就可以解决这个问题了。
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