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解：∵ x的一元二次方程(k-1)x²-4x-1=0有两个实数根
∴ △=b²－4ac
=4²-4(k－1）（－1)
=16+4k－4
=12+4k≥0 ∵k≠1 ∴ k≥－3的最小正整数是2.
∴ △=b²－4ac
=4²-4(k－1）（－1)
=16+4k－4
=12+4k≥0 ∵k≠1 ∴ k≥－3的最小正整数是2.
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首先二次项系数k-1≠0,得k≠1
其次，判别式>=0
得： 4²+4(k-1)>=0
得：k>=-3
从而最小的正整数k=2
其次，判别式>=0
得： 4²+4(k-1)>=0
得：k>=-3
从而最小的正整数k=2
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