第20题，求详解
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y=X+1/X*X+8
1/y=x*x+8/x+1 令t=x+1 则x=t-1 用t表示x 1/y=t*t-2t+9/t =t+9/t-2
接下来可以用基本不等式
当t＞0即x＞－1时，1/y≥2√9－2＝4 当且仅当x=3时等号成立 0＜y≤1／4
当t＜0即x＜－1时，1/y≤－2√9－2＝－8 当且仅当t=-3时等号成立 －1／8≤y＜0
所以，y的最大值为1/4
1/y=x*x+8/x+1 令t=x+1 则x=t-1 用t表示x 1/y=t*t-2t+9/t =t+9/t-2
接下来可以用基本不等式
当t＞0即x＞－1时，1/y≥2√9－2＝4 当且仅当x=3时等号成立 0＜y≤1／4
当t＜0即x＜－1时，1/y≤－2√9－2＝－8 当且仅当t=-3时等号成立 －1／8≤y＜0
所以，y的最大值为1/4
追问
谢谢
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