Question

求平面x/a +y/b+z/c=1被三个坐标面分割出部分的面积

Answer 1

设平面被三坐标面所割出部分与坐标轴的交点分别为ABC

则Voabc=abc/6=(平面x/a+y/b+z/c=1被三坐标面所割出部分的面积)×(o到面的距离)/3

o到面的距离=1/√[(1/a)²+(1/b)²+(1/c)²]

平面x/a+y/b+z/c=1

被三坐标面所割出部分的面积=abc√[(1/a)²+(1/b)²+(1/c)²] /2

扩展资料：

含有a+bx的积分公式主要有以下几类： 

Answer 2

利用曲面积分

化成二重积分

 

过程如下图：

 

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4