Question

高中数学求函数解析式的解方程组法,为什么可以互换

2f(x)+f(1/x)=x求f(x)解析式 请详细说明为什么能用x代替1/x
前一个x和后一个x不是不一样吗，代换以后不影响吗
高中函数求解析式的方程组法，为什么可以用x与x分之一互换。
这几天正讲着抽象函数f（x）与f(x+2)的x不一样。我就想着方程组法里面的x和x分之一的x也不一样，为什么就能互换

Answer 1

首先这样给你说吧！f(x)是一个函数x是自变量，x只是一个参数，这个参数你可以用x表示也可以用y,z任何一个字母，或单词。在你问的等式2f(x)+f(1/x)=x中对于任意x等式都成立，那么把x换为1/x等式2f(1/x)+f(x)=1/x也成立，这个等式成立没有问题吧？紧接着就是对于相同的x，两式中两个f(x)一定相同，两个f(1/x)然后也相同
对于f(x)与f(x+2)老师所说的x不一样，这样理解对于f(t)这个函数，t是自变量，在f(x)中这个自变量用x代替，在f(x+2)中用x+2代替t，对应x 也就不一样了呀