指数函数和对数函数有什么关系?

安克鲁
推荐于2017-09-30 · TA获得超过4.2万个赞
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指数 4³= 64 算的是 4 的 3 次方 = ?
对数 log₄64 = 3 算的是 4 的 ?次方 = 64

它们是互为逆运算的(inverse operation)。

在初等数学中还不能体会出对数化成指数,指数化成对数的灵便。

如 y = 2^x = e^(ln2^x) = e^(xln2)
dy/dx=(ln2)e^(xln2)=(ln2)2^2
∫3^xdx=∫e^(ln3^x)dx
=∫e^(xln3)d(xln3)/ln3
=(1/ln3)∫e^(xln3)d(xln3)
=(1/ln3)∫de^(xln3)
=(1/ln3)e^(xln3)+ C

最可爱的是e^x, lnx这两个函数,它们是指数、对数的最杰出代表,
有了它俩,我们的微积分简单多了。

log₂32 = 5

₃₄½⅓⅔¼

²³⁴ⁿ₁₂₃₄½⅓⅔¼
图为信息科技(深圳)有限公司
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不要太过于天真
2009-11-03 · TA获得超过502个赞
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互为反函数,其图像关于直线y=x对称
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perfree
2009-11-03 · TA获得超过761个赞
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互为反函数,互为逆运算,图像关于y=x对称.
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ybh19660501
2009-11-03 · TA获得超过308个赞
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互为反函数。
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我才是无名小将
高粉答主

2009-11-03 · 每个回答都超有意思的
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在底数相同时,是反函数
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