初中数学题第二小题。 10

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小怪兽还没我萌
2015-08-23 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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在△ABC中,AB=AC,AD,CE分别平分∠BAC和∠ACB,且AD与CE交于点M.点N在射线AD上,且NA=NC.过点N作NF⊥CE于点G,且与AC交于点F,再过点F作FH∥CE,且与AB交于点H.

(1) 如图1,当∠BAC=60°时,点M,N,G重合.

①请根据题目要求在图1中补全图形;

②连结EF,HM,则EF与HM的数量关系是__________;

(2) 如图2,当∠BAC=120°时,求证:AF=EH;

(3)当∠BAC=36°时,我们称△ABC为“黄金三角形”,此时.若EH=4,

 求出GM的长.

1、EF=HM

2、连接FM

∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB,AB=AC,即∠B=∠ABC

∴∠CAD=∠CAN=∠BAD=1/2∠BAC=1/2×120°=60°,∠ACE=∠BCE=1/2×30°=15°

即∠FCG=∠DCG=15°

∵AN=CN

∴△ACN是等边三角形

那么AN=CN=AC,∠ACN=∠ANC=∠CAN=60°

∵NF⊥CE

那么易得:∠GCN=∠ACN-∠ACE=60°-15°=45°,∠GNC=90°-∠GCN=90°-45°=45°

∴GN=GC,∠ANF=∠ANC-∠GNC=60°-45°=15°

∴∠ANF=∠ACE=∠ACM

∵∠NAF=∠CAM=60°

AN=AC

∴△ANF≌△ACM(ASA)

∴FN=MC

那么FN-GN=MC-GC即FG=MG

∵∠MGF=90°

∴△MFG是等腰直角三角形,那么∠FMG=45°

∵∠AMC=180°-∠CAM-∠ACM=180°-60°-15°=105°

∴∠AMF=∠AMC-∠FMG=105°-45°=60°

∴∠AMF=∠MAF=60°

∠AMF=∠EAM=60°

∴AF=FM,AE∥FM(内错角相等,两直线平行)

∵CE∥FH(ME∥FH)

∴EHFM是平行四边形

∴EH=FM=AF

复制来滴,其实我也看不懂啦~\(≧▽≦)/~

aaamystery
2015-08-22 · TA获得超过151个赞
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成立
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匿名用户
2015-08-22
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北京题简单
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求第二小题
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跟一不是一样的吗,你一会做二自然也会
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绿色通道126
2015-08-23 · TA获得超过673个赞
知道小有建树答主
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擦,这确定是初中题?
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男人我浪够了
2015-08-22
知道答主
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这题初一的?
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初中的
求过程
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匿名用户
2015-08-23
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中小学的精~ 锐教学杠杠的
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收起 更多回答(4)
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