limx趋近于1,(1-x²)/sinπx等于多少 10

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匿名用户
2015-10-30
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解:x→1sin(πx)无穷小,πx无穷小因此能替换 x→1sin(πx)=sin(π(1-x))无穷小π(1-x)无穷小且sin(π(1-x))与 π(1-x)等价无穷小 替换得 x→1lim(1-x^2)/sin(πx)=lim(1-x^2)/sin(π(1-x))= lim(1-x^2)/(π(1-x))=lim(1+x)/π = 2/π
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