Question

已知，如图，点E,F在CD上，DE=CF,请从下面三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论。使其成立

①AC=BD; ②∠AEC=∠BFD; ③AC//BD
条件：
结论：
证明：

Answer 1

• 解：选择②③做条件，结论是①；
  证明：∵DE=CF，
  ∴DF=CE，
  ∵AC∥BD，
  ∴∠C=∠D，
  在△AEC和△BFD中，∠C＝∠D   ，DF＝CE    ，∠AEC＝∠BFD

  ∴△ABC≌△EFD（ASA），
  ∴AC=BD．