如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE//BC，EF//AB，求证：A
如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE//BC，EF//AB，求证：AD：DB=BF：FC...
如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE//BC，EF//AB，求证：AD：DB=BF：FC
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DE//BC
∴△ADE∽ABC（三个对应角分别相等）
AD/DB=AE/CE
EF//AB, ∴BDEF是平行四边形， DE=BF
△ADE∽△EFC（三个对应角分别相等）
∴AE/CE=DE/FC=BF/FC
∴AD/DB=BF/FC
∴△ADE∽ABC（三个对应角分别相等）
AD/DB=AE/CE
EF//AB, ∴BDEF是平行四边形， DE=BF
△ADE∽△EFC（三个对应角分别相等）
∴AE/CE=DE/FC=BF/FC
∴AD/DB=BF/FC
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证明：因为DE平行BC
所以AD/DB=AE/CE
因为EF平行AB
所以AE/CE=BF/FC
所以AD/DB=BF/FC
所以AD： DB=BF： FC
所以AD/DB=AE/CE
因为EF平行AB
所以AE/CE=BF/FC
所以AD/DB=BF/FC
所以AD： DB=BF： FC
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