能解吗？ 10
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tan（A+B）/2=tan（π-C）/2=cotC/2
∴tan（A+B）/2+tanC/2=1/tanC/2+tanC/2=4
∴ sin(C/2)/cos(C/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=4
1/sin(C/2)cos(C/2)=4
2/sinC=4
sinC=1/2
∵2sinBcosC=sinA
∴2b（a²+b²-c²）/2ab=a
整理得 b=c
∴B=C ∵sinC=1/2
∴B=C=π/6
∴A=2π/3
由余弦定理cosA=b²+c²-a²/2bc=-1/2
解得b=c=2
关键在于正切式变形，这个很难发现，然后运用正余弦定理即可解决。
∴tan（A+B）/2+tanC/2=1/tanC/2+tanC/2=4
∴ sin(C/2)/cos(C/2)+cos(C/2)/sin(C/2)=4
1/sin(C/2)cos(C/2)=4
2/sinC=4
sinC=1/2
∵2sinBcosC=sinA
∴2b（a²+b²-c²）/2ab=a
整理得 b=c
∴B=C ∵sinC=1/2
∴B=C=π/6
∴A=2π/3
由余弦定理cosA=b²+c²-a²/2bc=-1/2
解得b=c=2
关键在于正切式变形，这个很难发现，然后运用正余弦定理即可解决。
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我的青春敢呆萌
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不会
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