不等式x∧2-2mx 4<0对任意x∈(1/2,3)恒成立，求m的取值范围
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x²-2mx+4＜0
2mx＞x²+4
x属于（1/2，3）
m＞(x²+4)/(2x) = x/2+2/x
令f(x) = x/2+2/x = (√x/√2-√2/√x)²+2
x=2时有最小值
f(1/2)=(1/4+4)/(2*1/2) = 17/4
f(3)=(9+4)/(2*3)=13/6
∴f(x)max=f(1/2)=17/4
∴m＞17/4
2mx＞x²+4
x属于（1/2，3）
m＞(x²+4)/(2x) = x/2+2/x
令f(x) = x/2+2/x = (√x/√2-√2/√x)²+2
x=2时有最小值
f(1/2)=(1/4+4)/(2*1/2) = 17/4
f(3)=(9+4)/(2*3)=13/6
∴f(x)max=f(1/2)=17/4
∴m＞17/4
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