arctancosx等于什么
具体回答如下：
arctancosx
=-（arctancosπ - arctancos0）
=-（arctan（-1）-arctancos1）
=-（-π/4-π/4）
=π/2
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
arctancosx的不定积分用有理式表达不出来。
用换元法:令t=x-π/2,则-sint=cosx.
原式=∫[-π/2,π/2]arctan(-sint).
被积函数是奇函数,在积分区间上连续,且积分区间关于原点对称,因此所求积分为0。
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c
17) ∫shx dx=chx+c
18) ∫chx dx=shx+c
19) ∫thx dx=ln(chx)+c
