高数高等数学微积分。。。求大神解答。。
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令t=sinx
∫ 1/(sinxcosx) dx
=∫ cosx/(sinxcos²x) dx
=∫ 1/[sinx(1-sin²x)] d(sinx)
=∫ 1/[t(1-t²)] dt
=∫ [1/t+t/(1-t²)]dt
=ln|t|-(1/2)ln|1-t²|+C
=ln|sinx|-ln(cos²x)/2+C
C为任意常数
∫ sin³x dx
=-∫ sin²x d(cosx)
=-∫ (1-cos²x) d(cosx)
=-cosx+cos³x/3+C
C为任意常数
∫ 1/(sinxcosx) dx
=∫ cosx/(sinxcos²x) dx
=∫ 1/[sinx(1-sin²x)] d(sinx)
=∫ 1/[t(1-t²)] dt
=∫ [1/t+t/(1-t²)]dt
=ln|t|-(1/2)ln|1-t²|+C
=ln|sinx|-ln(cos²x)/2+C
C为任意常数
∫ sin³x dx
=-∫ sin²x d(cosx)
=-∫ (1-cos²x) d(cosx)
=-cosx+cos³x/3+C
C为任意常数
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