Question

线性代数，这两题怎么做？求步骤。步骤写纸上。

Answer 1

第一题

Answer 2

1. 因为A^2-2A-5E=0 所以A^2-2A-3E=2E

   所以(A-3E)(A+E)=2E

   所以(A-3E)[(A+E)/2]=E    所以[(A-3E)/2](A+E)=E

   根据逆矩阵的定义可知A-3E A+E都是可逆矩阵，A-3E的逆矩阵是(A+E)/2

   A+E的逆矩阵是(A-3E)/2

2.   K1β1+K2β2+K3β3=K1（α1+α2）+K2（α2+α3）+K3（α3+α1）

                                       =（K1+K3）α1+（K1+K2）α2+（K2+K3）α3 

因为α1  α2  α3线性不相关 所以K1+K3=0  K1+K2=0   K2+K3=0所以K1=K2=K3=0所以β1，β2，β3线性不相关