Question

函数e∧z的周期为

Answer 1

是周期函数，因为f(z+i2kπ)=f(z)，所以i2kπ为它的周期。

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

扩展资料

周期函数的性质共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。

Answer 2

是周期函数

因为f(z+i2kπ)=f(z)

所以i2kπ为它的周期。

例如：

解：原式=e^((z-1)/z)

=e^(1-1/z)

=e*e^(-1/z)

z=a+bi代入上式

整理得 e^(1-a/(a^2+b^2))*e^(ib/(a^2+b^2))

则e^(1-a/(a^2+b^2))cos(b/(a^2+b^2))+i e^(1-a/(a^2+b^2))sin(b/(a^2+b^2))

扩展资料：

周期函数的性质共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

参考资料来源:百度百科-周期函数

Answer 3

是周期函数,
因为f(z+i2kπ)=f(z)
所以i2kπ为它的周期.

Answer 4

由于z=r（cosθ+isinθ),所以它的周期为2kπ

追答

谢谢

Answer 5

2π. 复平面上的一圈。