形如11，111，1111，11111，的数中有完全平方数吗
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没有，偶数个的都是和3，33，333有关，奇数个的都是111的答案的小数点往后挪类似的答案，大概只有1吧……
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若a^2个位是1,则a的个位是1或9若a的个位是1则a=10m+1a^2=(10m+1)^2=100m^2+20m+1=10(10m^2+2m)+1因为10m^2+2m是偶数所以(10m+1)^2的十位数是偶数所以不可能是11,111,1111,11111.若a的个位是1则a=10m+9a^2=(10m+9)^2=100m^2+20m+81=100m^2+20m+80+1=10(10m^2+2m+8)+1因为10m^2+2m+8是偶数所以(10m+9)^2的十位数是偶数所以不可能是11,111,1111,11111.于是命题得证
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