笼中共有鸡,兔100只,鸡和兔的脚共248只.求笼中鸡,兔各有多少只
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设有鸡X只,有兔Y只,则可列得方程组:
X+Y=100 (1)
2X+4Y=248 (2)
由式(1)得Y=100-X
代入式(2)
有:2X+4*(100-X)=248
2X+400-4X=248
2X=152
X=76
从而有Y=100-76=24
即知,笼中共有鸡76只,兔24只。
X+Y=100 (1)
2X+4Y=248 (2)
由式(1)得Y=100-X
代入式(2)
有:2X+4*(100-X)=248
2X+400-4X=248
2X=152
X=76
从而有Y=100-76=24
即知,笼中共有鸡76只,兔24只。
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给你一个比较另类的解答:假设兔子全部抬起腿,则鸡兔都是两只脚站立,则有2*100共两百只脚,那剩余的248-200=48只脚就全是兔子的,所以48/2=24就是兔子数量,100-24=76就是鸡的数量
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关于鸡兔同笼问题,我总结出一个公式:(脚-头×2)÷2=兔子数。代入(248-100×2)÷2=24,兔子有24只,鸡有76只(100-24=76)。。。
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鸡有:
(248-100×2)/(4-2)=24只
兔有:
100-24=76只
(248-100×2)/(4-2)=24只
兔有:
100-24=76只
追答
答案错了,应该是,
兔有:
(248-100×2)/(4-2)=24只
鸡有:
100-24=76只
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